几何认知与量感培养工具

高度控制说明

• 高度值表示立方体底部在Y轴上的位置
• 默认高度为0.5单位（网格平面上方）
• 增加高度值可在更高位置放置立方体
• 此设置仅影响新添加的立方体
• 要向上堆积立方体，请直接点击已有立方体

基本操作

• 添加立方体：点击"添加立方体"按钮进入添加模式，然后在网格上点击放置。再次点击按钮可取消添加模式。
• 移除立方体：点击"移除立方体"按钮进入移除模式，然后点击要删除的立方体。再次点击按钮可取消移除模式。
• 向上堆积：在添加模式下，点击已有立方体在其正上方添加新立方体
• 清除全部：移除所有立方体并重置场景
• 网格显示：切换网格的可见性

视图控制

• 自由视角：自由旋转和缩放视图
• 正视图：从正前方观察几何体
• 左视图：从左侧观察几何体
• 俯视图：从上方观察几何体
• 等轴测图：以等角投影方式观察几何体
• 使用鼠标拖动旋转视图，滚轮缩放

预设几何体

快速加载常见几何形状进行观察和学习：

• 正方体：3x3x3立方体
• L形：L形状结构
• 金字塔：四层金字塔
• 阶梯：阶梯状结构
• 十字形：三维十字结构
• 塔形：多层塔状结构
• 墙体：4x4墙体结构
• 房屋：简单房屋模型

核心教学价值

本工具专为数学教学中的空间几何概念设计，帮助学生可视化抽象的空间关系。

课堂教学应用

• 概念引入：通过3D可视化引入空间几何概念
• 动手实践：让学生构建特定几何体并观察属性
• 三视图练习：构建几何体并绘制其三视图
• 空间关系探索：研究几何体之间的位置关系
• 对称性研究：探索几何体的对称特性
• 体积与表面积：通过立方体数量计算体积，通过可见面估算表面积

学习目标

• 理解三维坐标系和空间位置
• 掌握几何体的基本属性（顶点、棱、面）
• 能够从不同视角观察和描述几何体
• 理解三视图的投影原理
• 发展空间想象力和几何直觉
• 探索几何体的对称性和变换