数学公式之美

结合律公式 🧩

通过有趣的图形和互动展示数学中的结合律原理,直观理解加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)的几何意义

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加法结合律

(a + b) + c = a + (b + c)

加法结合律的几何解释 🤔

加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 在几何上可以理解为:

左侧:先组合a和b,再与c组合

右侧:先组合b和c,再与a组合

无论哪种组合顺序,最终的总数量相同!就像堆积木,先堆哪一部分不影响总数。

乘法结合律 ✖️

(a × b) × c = a × (b × c)

乘法结合律的几何解释 🌼

乘法结合律 (a × b) × c = a × (b × c) 在几何上可以理解为:

左侧:先计算a×b的面积,再乘以c得到体积

右侧:先计算b×c的面积,再乘以a得到体积

两种计算方式得到的总体积相同!就像搭积木,无论先算哪两个方向的面积,最终体积都一样。

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