数学公式之美

交换律公式

通过交互式图形展示数学中的交换律原理,直观理解加法交换律(a+b=b+a)和乘法交换律(a×b=b×a)的几何本质

【点击动画区域可暂停/继续演示】

加法交换律

a + b = b + a

加法交换律的几何解释

加法交换律 a + b = b + a 在几何上可以理解为:

• 左侧图形:a个点组成的行和b个点组成的列

• 右侧图形:b个点组成的行和a个点组成的列

两种排列方式的总点数相同,直观展示了加法操作的顺序不影响最终结果。

乘法交换律

c × d = d × c

乘法交换律的几何解释

乘法交换律 c × d = d × c 在几何上可以理解为:

• 左侧矩形:宽度为c,高度为d

• 右侧矩形:宽度为d,高度为c

两个矩形的面积相同,直观展示了乘法操作中因数的顺序不影响最终结果。

问题反馈