发电厂电气部分：导体的发热
课程导入 电气设备的基本技术要求 导体发热的两大来源 导体材料允许温度标准 电阻损耗发热的物理机制 太阳辐射对户外导体的影响 导体散热机制：对流与辐射 集肤效应深度解析 热量平衡方程的解释 导体发热的时间特性与稳定状态 导体载流量计算实践 钢构件发热问题与防治 导体的短时发热 智能电网中的导体温度监测技术 课程总结与知识巩固
第二章：导体的发热

探索电气设备中导体发热的奥秘，掌握热稳定性分析的关键

🔥 热力学原理 ⚡ 电阻损耗 🌡️ 温度控制 📊 数据分析
100°C
80°C
60°C
40°C
20°C
0°C

导体发热的两大来源

🟢 正常发热

📊 基本原理

$$Q = I^2Rt$$
焦耳定律

🔧 技术参数

  • • 额定电流：300-1000A
  • • 工作温度：≤70°C
  • • 散热系数：0.8-1.2
  • • 热时间常数：10-30min

⚙️ 工作特性

  • • 稳态发热过程
  • • 散热与发热平衡
  • • 温升可控可预测
  • • 设备寿命正常

🏭 应用场景

  • • 正常运行工况
  • • 长期载流运行
  • • 设计载流量内
  • • 环境温度适宜

🔴 短时发热

⚠️ 故障机制

$$I = (10\sim50) \times I_{额定}$$
短路电流倍数

📈 危害分析

  • • 温升过快：几秒内达到数百度
  • • 绝缘损坏：超过材料耐热极限
  • • 设备烧毁：导体熔化变形
  • • 火灾风险：引燃周围可燃物

⏱️ 时间特性

  • • 短时大电流冲击
  • • 持续时间：0.1-3秒
  • • 热积累效应显著
  • • 散热来不及

🛡️ 防护措施

  • • 继电保护：快速切除故障
  • • 熔断器：过流自动断开
  • • 断路器：快速分闸保护
  • • 热稳定校验：设计验证

导体材料允许温度标准

不同导体材料的最高工作温度限制

70°C
裸导体
基础导体材料，适用于一般电气设备
80°C
钢芯铝绞线
高强度复合导体，用于架空输电线路
85°C
镀锡覆盖层
防腐蚀处理，延长使用寿命
90°C
铜导体
优质导电材料，耐高温性能优异

⚠️ 温度控制的重要性

超过允许温度会导致：导体氧化、机械强度下降、接触电阻增大、绝缘老化加速

电阻损耗发热的物理机制

🔬 物理原理

电子在导体中运动时与原子碰撞，将动能转化为热能

$$Q_R = I^2R \cdot S \cdot \alpha_t(1 + (\theta_w-20)/100)$$
I - 电流 (A)
R - 电阻 (Ω)
S - 时间 (s)
$\alpha_t$ - 温度系数
$\theta_w$ - 导体温度 (°C)

🧮 发热功率计算器

发热功率
100 W

通过调整电流和电阻值，可以实时计算导体的发热功率，帮助理解电阻损耗与发热的关系。

太阳辐射对户外导体的影响

不同地区太阳辐射强度对比分析

📊 地区辐射强度对比

华北地区
800-1000 W/m²
华南地区
900-1200 W/m²
西北地区
1000-1300 W/m²

🧮 计算公式

$$Q_t = E_t \cdot A_t \cdot F_t$$
$E_t$
太阳辐射强度 (W/m²)
$A_t$
受照面积 (m²)
$F_t$
吸收系数
☀️
太阳辐射角度模拟器
点击打开交互式模拟

太阳辐射角度模拟器

×
90°
辐射强度： 1000 W/m²
效率： 100%

☀️ 正午时分辐射最强，导体温升最大

导体散热机制：对流与辐射

对流散热

$$Q_l = \beta \cdot F \cdot (\theta_w - \theta_0)$$
  • β - 散热系数
  • F - 散热面积
  • $\theta_w$ - 导体温度
  • $\theta_0$ - 环境温度

辐射散热

$$Q_f = \sigma \cdot F \cdot (\theta_w^4 - \theta_0^4)$$
  • σ - 斯特藩-玻尔兹曼常数
  • 温差的四次方关系
  • 高温时辐射散热占主导

集肤效应深度解析

集肤效应原理

高频电流趋向于在导体表面流动，导致有效电阻增大

$$\delta = \sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}$$
  • δ - 集肤深度
  • ω - 角频率
  • μ - 磁导率
  • σ - 电导率

频率越高，集肤效应越明显

电流分布可视化

50Hz 50Hz 100kHz
集肤深度 δ:
9.5 mm
电流密度衰减至表面的 1/e ≈ 37%

🔴 高电流密度 → 🟡 中等密度 → ⚫ 低电流密度

热量平衡方程的解释

基本原理

热量平衡方程
$$P_{发热} = P_{散热}$$
点击查看详细说明

📊 平衡原理

在稳态条件下，导体的发热功率必须等于散热功率

这是热力学第一定律在导体发热中的应用

⚖️ 稳态条件下

$$I^2R = Q_{对流} + Q_{辐射}$$
点击查看详细解释

🌡️ 稳态平衡

导体温度保持恒定时，发热功率等于散热功率

焦耳热 = 对流散热 + 辐射散热

物理意义

🔥 发热项

点击查看详细信息

🔥 发热项详解

  • 焦耳热：$I^2R$ - 电流通过电阻产生的热量
  • 太阳辐射：$Q_t = E_t \cdot A_t \cdot F_t$ - 外部热源

❄️ 散热项

点击查看详细信息

❄️ 散热项详解

  • 对流散热：$Q_{对流} = h \cdot A \cdot (\theta_w - \theta_0)$
  • 辐射散热：$Q_{辐射} = \varepsilon \sigma A (T_w^4 - T_0^4)$

导体发热的时间特性与稳定状态

🕐 温度上升过程

温度 时间 1Tr 2Tr 3Tr 4Tr 稳定

关键特性：经过 (3～4)倍Tr 后，导体达到稳定发热状态

  • 1Tr: 达到63%最终温升
  • 3Tr: 达到95%最终温升
  • 4Tr: 达到98%最终温升

⏱️ 时间常数 Tr

$$T_r = \frac{C}{\alpha}$$
热容量 / 散热系数

🔺 吸热能力 ↑

  • 导体质量大
  • 比热容大
  • 截面积大
→ Tr 增大

🔻 散热能力 ↑

  • 表面积大
  • 风速大
  • 散热系数大
→ Tr 减小
点击查看结论 →
💡

重要结论

升温快慢 与电流大小无关

只取决于导体的热特性

点击返回 ←

⚖️ 稳定状态热平衡

发热
I²R
=
散热
αF(θ-θ₀)
$$I^2R = \alpha F(\theta_{稳定} - \theta_{环境})$$
稳定状态热平衡方程

📋 关键特性

  • 稳定温升只取决于电流和散热条件
  • 与初始温度无关
  • 发热功率 = 散热功率
  • 温度不再随时间变化

工程意义：为载流量计算提供理论基础

导体载流量计算实践

计算步骤

  1. 确定允许温升 Δθ
  2. 计算散热能力 $Q_{散}$
  3. 求解载流量 I
$$I = \sqrt{\frac{\alpha F(\theta_{w}-\theta_{0})}{R}}$$

影响因素

  • 环境温度
  • 风速条件
  • 导体材料
  • 导体截面

载流量计算器

允许载流量
316 A

钢构件发热问题与防治

钢构件发热原因

  • 涡流损耗：交变磁场在钢材中产生涡流
  • 磁滞损耗：磁化过程中的能量损失
  • 邻近效应：相邻导体的磁场影响

典型案例

变压器钢结构：大电流母线附近的钢梁过热

开关柜：钢制外壳在大电流时发热

防治措施

设计措施

  • 避免形成闭合回路
  • 使用非磁性材料
  • 增加气隙减少磁通
  • 采用分段式结构

材料选择

  • 不锈钢（非磁性）
  • 铝合金结构
  • 复合材料

导体的短时发热

📖 定义

指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程

🎯 计算目的

确定短路时导体的最高温度 θh，它不应超过所规定的导体短时发热允许温度

当满足这个条件时则认为导体在流过短路电流时具有热稳定性

⚡ 特点

  • 是绝热的过程
  • 导体温度变化很大
  • 电阻和比热容随温度而变化

🌡️ 温度-时间曲线

t=0
t=tk
θₕ
θ₀
温度
时间
θ₀
θ₂
θₕ

短路电流引起的绝热发热曲线

📈 曲线特点：非线性上升，体现I²R发热的加速特性和绝热过程的连续性

🌡️ 导体温度检测技术

🔥

红外热成像

非接触式检测

精度: ±2°C
距离: 0.5-50m
响应: <1s
💡

光纤传感

分布式监测

精度: ±1°C
距离: 0-40km
分辨率: 1m
📡

无线传感器

实时数据传输

精度: ±0.5°C
距离: 0-10km
电池: 5-10年
🤖

AI预警系统

智能故障预测

准确率: >95%
预警: 提前24h
学习: 自适应

📊 实时温度监测曲线

0h
24h
100°C
20°C
✅

系统状态

正常运行

在线传感器: 24/24

当前温度

72°C

安全范围内

⚠️

预警提醒

3号传感器温度上升

预计2小时后达到阈值

🔍 技术对比分析

对比项目
红外热成像
光纤传感
无线传感器
AI预警系统
检测精度
±2°C
±1°C
±0.5°C
智能分析
安装成本
中等
较高
较低
高
维护难度
简单
复杂
简单
中等

课程总结与知识巩固

核心知识点

  • 导体发热的两大来源（电阻损耗与外界辐射）
  • 电阻损耗 P = I²R 与温度的正反馈
  • 对流与辐射散热的共同作用
  • 集肤效应与高频下有效截面积变化
  • 载流量与热平衡的关系

工程应用

  • 设备选型与热稳定校验
  • 温度监测与预警（红外/光纤/无线/AI）
  • 敷设方式与散热条件优化
  • 运行工况与环境温度修正

知识巩固小测

Q1: 提高风速会如何影响导体稳态温度？
A1: 风速↑ → 对流散热系数h↑ → Qconv↑ → 稳态温度↓
Q2: 为什么高频下同截面导体温升更高？
A2: 集肤效应 → 有效截面积↓ → 电阻R↑ → P=I²R↑ → 温升↑
Q3: 载流量提升的两个工程手段是？
A3: ①改善散热条件(降低Rth) ②优化导体结构(增大有效截面)
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