三角函数图像变换交互演示
三角函数图像变换交互演示
变换说明
请选择上方按钮查看不同步骤的变换效果。通过滑块可以调整参数值，观察不同参数对函数图像的影响。
对比说明：
虽然变换顺序不同（先平移后伸缩 vs 先伸缩后平移），但两种方法最终得到的函数图像是完全一致的。
关键区别在于中间步骤的平移量：
- 先平移后伸缩：平移量为 φ，但在伸缩时平移量会被放大为 wφ
- 先伸缩后平移：平移量为 φ/w，因为伸缩已经改变了x轴的比例
数学上：A·sin(w(x + φ)) = A·sin(wx + wφ) = A·sin(wx + φ')，其中φ' = wφ