内含报酬率（IRR）计算练习题

内含报酬率（IRR）计算练习题

掌握内含报酬率的计算方法，提高投资决策能力

核心公式

\[NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{NCF_t}{(1+r)^t} - C = 0\]

其中：

  • NCFt 表示第t年的净现金流量
  • r 表示内含报酬率IRR
  • n 表示项目使用年限
  • C 表示初始投资额

例题解析

星辰机械制造有限公司为提升生产效率、减少人工成本，计划启动生产线自动化改造项目：

  • 初始投资：120,000元
  • 预计投产后4年现金净流量：30,000元、40,000元、50,000元、35,000元

计算过程：

1. 测试折现率10%：

NPV = 30,000×0.909 + 40,000×0.826 + 50,000×0.751 + 35,000×0.683 - 120,000 = 1,765元

NPV为正，说明IRR高于10%

2. 测试折现率12%：

NPV = 30,000×0.893 + 40,000×0.797 + 50,000×0.712 + 35,000×0.636 - 120,000 = -3,470元

NPV为负，说明IRR低于12%

3. 使用插值法计算IRR：

IRR = 10% + (12% - 10%) × [1,765 ÷ (1,765 + | -3,470 |)] ≈ 10.67%

由于IRR≈10.67% ≥ 公司设定的基准折现率10%，故该项目可行。

练习题

某公司计划投资一个新项目，具体数据如下：

  • 初始投资：200,000元
  • 项目期限：5年
  • 预计各年现金净流量：
年份 1 2 3 4 5
现金净流量(元) 50,000 60,000 70,000 80,000 40,000

已知：

  • 当折现率为12%时，NPV = 8,250元
  • 当折现率为15%时，NPV = -6,380元

请使用插值法计算该项目的内含报酬率（IRR）

提示：使用插值法公式：

IRR = r1 + (r2 - r1) × [NPV1 ÷ (NPV1 + |NPV2|)]

其中r1是较低折现率，r2是较高折现率

解题思路

1. 确定已知数据：r1 = 12%，NPV1 = 8,250元；r2 = 15%，NPV2 = -6,380元

2. 应用插值法公式：

IRR = r1 + (r2 - r1) × [NPV1 ÷ (NPV1 + |NPV2|)]

3. 代入数值计算：

IRR = 12% + (15% - 12%) × [8,250 ÷ (8,250 + 6,380)]

4. 计算结果并判断项目可行性

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